プラバンで正多面体を作る / Making regular polyhedrons using pla-plate

Arduino で工作するときに使うかもと思ってタミヤのプラバンを購入したのだが，裏面のコメントが熱かった。

タミヤのプラバンを買ったのだが、裏の説明文が熱い。もう、何でも作れそうで、ワクワクする。正20面体とか作ってみたい。 pic.twitter.com/iuRxITz4F3

— SATO Masahiro (@satomshr) June 13, 2020

なので，調子に乗って正多面体を全部作った。作った感想を以下に記す。

そして，正多面体が揃った。 pic.twitter.com/LTW2Cb60Cz

— SATO Masahiro (@satomshr) July 25, 2020

正四面体
4 つの正三角形で構成される。一番シンプル。バリをやすりで落とすなど，基本的な作業をこれで勉強した。

正二十面体
次に作ったは，正四面体と同じく正三角形で構成される正二十面体。展開図を書いて，接着個所を必要最小限にした。しかし，頂点がうまく合わなかったりと， 展開図から作るよりも 1 枚ずつ接着するほうが良いことを学んだ。

正十二面体
Wikipedia で正五角形の書き方を調べ，厚紙に正五角形を書いて型紙とし， それをプラバンにうつして作成。正五角形を 3 枚くっつけたものを 3 つ作り，それを組み上げた後に，残りの 3 枚を 1 枚ずつ貼り付けた。正五角形さえ きちんと作れれば，組み立ては比較的楽 (その理由は後述)。

正八面体
正二十面体を作ったときの切れ端から正三角形がいくつか作れたので，さらに正三角形を作って，正八面体を作った。底のない四角錐を 2 個作り，それを貼り合わせた。 勢いで作ったので，ちょっと雑だ。

正六面体 (立方体)
切れ端のプラバンから 1 辺 20mm の正方形を切り出し，組み立てた。まず 3 枚の正方形を組み立て，そこに 1 枚ずつ貼り付けていった。

感想
正二十面体を作ってみて，展開図を書くよりも，1 枚ずつばらばらに切り出したほうが組み立て精度が高いことを学んだ。ただ，1 つの頂点を構成する面が少ないと組み立てやすいが，多いと 組み立てづらい。例えば正十二面体は 3 枚の正五角形で 1 つの頂点が構成される。また面と面の角が鈍角という特徴もある。3 枚の五角形をマスキングテープで仮固定し，接着剤を塗り，少し 乾くまで手で固定するが，面と面の角が鈍角なので接着剤を塗りやすいし，3 枚だけなので手で固定もしやすい。一方，正八面体は，4 枚の正三角形で 1 つの頂点が構成され，さらに面と面の角度が鋭角である。 接着剤も塗りにくいし，4 枚の正三角形をバランスよく手で押さえるのも，なかなか難しい。

今回，正二十面体を展開図から作ったが，もし仮にバラバラの正三角形から作るとなると，5 枚の正三角形を手で固定する必要があり，かなり大変だったと思う。正六面体 (立方体) は，3 枚の 正方形で頂点が構成されるのは good だが，面と面の角が 90 度で，ちょっと作業しづらかった。

#タミヤ の #プラバン の裏面に触発されて，正十二面体と正二十面体を作った pic.twitter.com/iQw8k2Od6j

— SATO Masahiro (@satomshr) July 25, 2020

次は，大十二面体 を作りたいと思っているが，寸法の分かる展開図を探し出すことが できていない。自分で計算するしかないのだろうか?

おまけ

2 輪車，一応完成 / Two-Wheel Toy Car Completed

超音波センサで障害物を検知して，自動で方向を変えながら走る車を作ってみたくて，4 月から 3 か月くらい悪戦苦闘していた。 モータを 3 速クランクギアボックス にしたり， ツインモーターギヤーボックス にしたり，方向転換を ツインモーターギヤーボックス で回転数を変えてみたり， サーボモータでタイヤの方向を変えてみたり，超音波センサを 3 つにしてみたり，1 つに減らしてみたり。

最終的には，4 つのタイヤを使うと，例えおもちゃであっても方向転換時の回転数の違いを吸収できず，うまく曲がらないことが 分かった。また ツインモーターギヤーボックス と ボールキャスター を使う場合でも，ホイールベースが 長いと回転しきれないので，バランスが保てる程度にホイールベースを短くする必要があった。そして，最終形状が上記の動画のようになった。

使ったパーツは以下の通り。

• 制御 ; Arduino Nano コンパチ品
• 超音波センサ ; HC-SR04
• ブレッドボード ; 小さめのもの
• 車体 ; ユニバーサルプレート
• モータ ; ツインモーターギヤーボックス
• タイヤ
  • トラックタイヤセット
  • ボールキャスター
• その他
  • 3mm リベットセット
  • ユニバーサルアームセット

この 3 か月の取り組みで，ハードウェアの奥深さを改めて実感した。最初はすぐに完成すると思ったけど， ハードウェアとしてきちんとしたものを作らないと動かないことを体感。おもちゃとは言え，原理原則を間違えると 方向転換すらできない。「ソフトウェアの力でハードウェアの力を最大限に引き出す (帆場暎一)」という言があるが，決してハードウェアのポテンシャルを 越えた力を出すことはできないのだ。

それ以外にも，モータドライバの使い方やプラバンの加工法 (ピンバイスで穴をあけ，スチロールカッターで曲げる) など，身についた知識は多い。一方， 目の衰えも嫌というほど実感した (Arduino nano の基板表面の文字が読めない。ハズキルーペ的な眼鏡をかけて作業した)

課題はまだ残っている。

• 左右のタイヤに同じ電圧を供給しているつもり (Arduino nano の 3, 9, 10, 11 を使っているので，PWM の周波数は合ってるつもり) だが， 直進できない。ギアの摩擦，モータの個体差など，思いつく要因はたくさんある
• 正面の障害物しか見てない。側面から徐々に近づく壁には，残念ながらぶつかってしまう
• ボールキャスターにも方向性があって，動画のように右折はスムーズだが，左折やバックのときはつっかかったような動き (スティックスリップのような感じ) に なる

だが，ここで一区切りとして，次の何かを考えたい。タミヤのパーツをタイムリーに届けてくれた ヨドバシ.com に感謝しつつ。